Statistische Methoden für die Analyse der Stabilität, die für mehrere kurze Zeitreihen zugeschnitten ist


Wie macht man eine Zeitreihenanalyse?

Die Vorgehensweise im Rahmen der Zeitreihenanalyse lässt sich in folgende Arbeitsphasen einteilen: Identifikationsphase: Identifikation eines geeigneten Modells für die Modellierung der Zeitreihe. Schätzphase: Schätzung von geeigneten Parametern für das gewählte Modell.

Was versteht man unter Zeitreihen?

Eine Zeitreihe ist eine zeitlich geordnete Folge statistischer Maßzahlen. Eine statistische Maßzahl ist zum Beispiel die Einwohnerzahl einer Stadt.

Wann Zeitreihenanalyse?

In Zeitreihenanalysen untersuchst Du viele Beobachtungen einer Variablen über die Zeit. Zeitreihen liegen zum Beispiel als Verkaufszahlen oder Aktienkurse eines Unternehmens, als Energieverbräuche in Haushalten oder als Temperaturverläufe in der Atmosphäre vor.

Warum ist stationarität wichtig?

Stationarität ist eine der bedeutendsten Eigenschaften stochastischer Prozesse in der Zeitreihenanalyse. Mit der Stationarität erhält man Eigenschaften, die nicht nur für einzelne Zeitpunkte gelten, sondern Invarianzen über die Zeit hinweg sind.

Wie funktioniert Arima?

Das ARIMA-Modell ermöglicht die Beschreibung und Analyse von Zeitreihen. Es handelt sich um eine leistungsstarke Modellklasse, die den autoregressiven Teil und den gleitenden Mittelwertbeitrag des ARMA-Modells um die Differenzierung und Integration zur Trendbeseitigung und Herstellung der Stationarität erweitert.

Warum zeitreihenanalysen?

Das spannende an Zeitreihen ist, dass sie meist sehr viel mehr Information beinhalten, als man auf den ersten Blick denkt. Dinge wie Trends, Saisonalitäten und natürlich die Prognose interessieren dabei. Grund Genug der Zeitreihenanalyse mal ein wenig auf den Grund zu gehen.

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Was sind stationäre Zeitreihen?

stationärer Prozess. Eine Zeitreihe folgt einem schwach stationären Prozess, wenn der Erwartungswert und die Varianz endlich und zeitunabhängig sind und die Autokovarianzen lediglich von der zeitlichen Verschiebung, d.h. von der Länge des Lags zwischen zwei Realisationen des Prozesses abhängen.

Was sind stationäre Daten?

Eine zeit-variante Variable X(t) ist stationär, wenn ihre Verteilung zu jedem Zeitpunkt t invariant ist gegenüber t, andernfalls nennt man den Prozess nichtstationär bzw. instationär ( Abb. ).

Wann ist ein Signal stationär?

Es stellt sich ein periodischer Vorgang ein, der als stationäre Schwingung bezeichnet wird, wenn ihre charakteristischen Größen – Scheitelwert und Frequenz – zeitunabhängig sind. Periodische Vorgänge sind von vornherein stationär.

Was bedeutet stationäres?

Bedeutungen: [1] an einen festen Ort gebunden, ortsfest (zum Beispiel: Handel, Gewerbe, Militärbesatzung) [2] Medizin: im Krankenhaus liegend, in eine Krankenstation aufgenommen; der Patient wird stationiert oder hospitalisiert, das heißt, er bleibt über Nacht. [3] gleich bleibend, statisch.